viernes, 23 de marzo de 2018

Conversión de Binario, Octal y Hexadecimal a Decimal

De binario a decimal
En sistema decimal, las cifras que componen un número son las cantidades que están multiplicando a las distintas potencias de diez (10, 100, 1000, 10000, etc.)

Por ejemplo, 745 = 7 · 100 + 4 · 10 + 5 · 1
O lo que es lo mismo: 745 = 7 · 102 + 4 · 101 + 5 · 100En el sistema binario, las cifras que componen el número multiplican a las potencias de dos (1, 2, 4, 8, 16, ….)
         20=1, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, ...

Por ejemplo, para pasar a binario un número decimal, empezamos por la derecha y vamos multiplicando cada cifra por las sucesivas potencias de 2, avanzando hacia la izquierda:

101102 = 0 · 1 +  1 · 2 + 1 · 4 + 0 · 8 + 1 · 16 =  2 + 4 + 16 = 2210
1102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 = 2 + 4 = 610
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esotecnologia/quincena5/4q2_contenidos_2b.htm

 De octal a decimal 
La conversión de un número octal a decimal es igualmente sencilla, conociendo el peso de cada posición en una cifra octal. Por ejemplo, para convertir el número 2378 a decimal basta con desarrollar el valor de cada dígito: 

2*8^2 + 3*8^1 + 7*8^0 = 128 + 24 + 7 = 159 en base 10 

237 en base 8 = 159 en base 10
http://www.ejemplos10.com/e/conversion-octal-a-decimal/

De hexadecimal a decimal
Primera formaLa forma más sencilla de convertir un número hexadecimal a decimal, es pasando dicho número a binario y después convertirlo a decimal.
Vamos a tomar el número hexadecimal A13F16
Primero transformamos el número hexadecimal a binario.
  • Primer número hexadecimal: A equivale a 10102
  • Segundo número hexadecimal: 1 equivale a 00012
  • Tercer número hexadecimal: 3 equivale a 00112
  • Cuarto número hexadecimal: F equivale a 11112

El resultado es 10100001001111112
Luego, convertimos el número binario en decimal.1*215 + 1*213 + 1*28 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 1*21 + 1*2032768 + 8192 + 256 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 4127910
Resultado.A13F16 equivale a 10100001001111112 cuyo decimal es 4127910
Segunda FormaLa segunda forma de convertir números hexadecimal en decimal es haciendo la segunda parte de la primera forma, pero en vez de multiplicar cada valor por dos (2), lo haremos por 16 ya que es la base hexadecimal, elevado a la posición que corresponda empezando por 0.
Tomando el ejemplo anterior: A13F16A*163 + 1*162 + 3*161 + F*160 =40960 + 256 + 48 + 15 = 4127910
Para poder multiplicar el valor de A y F del ejemplo lo debemos de sustituir por sus valores decimales siendo A = 10 y F = 15.
Como en los ejemplos anteriores este también nos ayudará a entender mejor este procedimiento: Convertir el numero hexadecimal 2B6 a su equivalente decimal.1. Multiplicamos el valor de posición de cada columna por el dígito hexadecimal correspondiente.2. El resultado del número decimal equivalente se obtiene, sumando todos los productos obtenidos en el paso anterior.
hex_a_dec.gif
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Ejemplos de Sistemas Numericos

Ejemplos De Sistemas De Numeración

  1. 1. SISTEMA DE NUMERACION • SISTEMA BINARIO 0,1 • SISTEMA DECIMAL 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 • SISTEMA OCTAL (8) (0,1,2,3,4,5,6,7) • SISTEMA EXADECIMAL (16) (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)
  2. 2. EJEMPLO DE DECIMAL A BINARIO • 749 1011101101 2º= 1*1= 1 2 = 2*0= 0 2 = 4*1= 4 2 = 8*1= 8 2 =16*0= 0 2 = 32*1= 32 2 = 64*1= 64 2 = 128*1= 128 2 =256*0= 0 2 = 512*1= 5 12 749
  3. 3. EJEMPLO DE SISTEMA OCTAL • 979 1 7 23 8 = 1*3 = 3 8 = 8*2 = 16 8 = 64*7 = 448 8 = 512*1 = 512 979
  4. 4. EJEMPLO DE SISTEMA EXADECIMAL • 872139 13 , 4 , 14 , 12 , 11 D, 4, E , C , B 16 = 1 * 11 = 11 16 = 16 * 12 192 16 = 256 * 14 = 3584 16 = 4096 * 4 = 16384 16 = 65536 * 13 = 851968 872139
  5. 5. EJEMPLO DE RESTA DE BINARIOS • 1-1=1 • 1-1=0 • 0-0=0 • 0 – 0 = 1 (UTILIZAR BASE 2 ) 1OO100 36 1 1 1 1 10 0 1 1 1 10 -6 0 16 8 4 2 1 30 24 28 30
  6. 6. MULTIPLICACION • 12 1 100 • 10 0 *4 0 00 0 48 00 00 1100 1100 00 32 16 8 4 21 48
  7. https://es.slideshare.net/RAFAMAFER/ejemplos-de-sistemas-de-numeracion-1414315

Ejemplos De Sistemas De Numeración

1. SISTEMA DECIMAL:Se compone de diez simbolos. Conocido como de base 10

2. BINARIO:En matemáticas e informática,es un sistema numérico en el que los números se representan utilizando solamente el cero y el uno (0 y 1). y es conocido como de base 2

3. OCTAL :El sistema octal usa 8 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal y es conocido como de base 8.

4. HEXADECIMAL :Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación. Conocido como de base 16.

5. Están compuestos por muchos pero los mas importantes y los mas utilizados son estos

6. el sistema hexadecimal y el binario son los mas utilizados en la informatica

7. El sistema decimal es el mas utilizado en la vida diaria es el que todos conocemos q esta formado por los números o símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

8. En ocaciones el sistema octal es utilizado en la informática sustituyendo al hexadecimal ya que es mas pequeño y solo se usa la numeración del 0 al 7, no requiere otra simbologia .


Ejemplos De Sistemas De Numeración

Sistemas de Numeración:
El Sistema Binario: Es el sistema de numeración que utiliza internamente el hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0. Por lo tanto, es base 2 (Numero de dígitos del sistema)
Cada dígito de un número representado en este sistema se denomina BIT (Contracción de Binary Digit).
Ejemplo: Suma Binaria: Es semejante a la suma decimal, con la diferencia de que se manejan solo 2 dígitos (0 y 1), y que cuando el resultado excede de los símbolos utilizados se agrega el exceso (acarreo) a la suma parcial siguiente hacia la izquierda. Las tablas de sumar son:
Se observa que no se ha tenido ningún acarreo en las sumas parciales.
Sumar 11001 (25) y 10011 (19).
1 1 1 Acarreos
1 1 0 0 1…………..25
1 0 0 1 1…………+19
1 0 1 1 100………. 44
El Sistema Octal: Es un sistema de numeración cuya base es 8, es decir, utiliza símbolos para la representación de cantidades, estos símbolos son:
01234567.
Este sistema también es de los llamados posicionales y la posición de sus cifras se mide con relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del número.
La aritmética en este sistema es similar a la de los sistemas decimal y binario, por lo tanto entraremos en su estilo.
Ejemplo:
¿Qué numero decimal representa el numero octal 4 701 utilizando el TFN?
4*83 + 7*82 +1*80= 2048+ 448+ 0+ 1= 2497.
El Sistema Decimal: Es uno de los denominados sistemas posicionales, utilizando un conjunto de símbolos cuyo significado depende fundamentalmente de su posición relativa al símbolo coma (,), denominado coma decimal, que en caso de ausencia se supone colocada implícitamente a la derecha.
Utiliza como base el 10, que corresponde al número de símbolos que comprende para la representación de cantidades; estos símbolos (también denominados dígitos) son:
123456789
Una determinada cantidad, que denominaremos número decimal, se puede expresar de la siguiente forma:
N° =∑ (dígito)i X (base)i
Donde:
  • Base= 10
  • I= Posición respecto a la coma,
  • D= n° de dígitos a la derecha de la coma,
  • N= n° de dígitos a la izquierda de la coma -1,
  • Dígito= cada uno de los que componen el número.
La representación de cantidades 1992 y 3, 1416 es:
1992= 1*103+ 9*102+ 9*101+ 2*100
3.1416= 3*100+ 1*101+ 4*102+ 103+ 6*104
Teorema Fundamental de la Numeración. (TFN).
Se trata de u teorema que relaciona una cantidad expresada en cualquier sistema de numeración con la misma cantidad expresada en el sistema decimal.
Ejemplo: Supongamos la cantidad 201.1 expresada en el sistema de numeración de base tres que utiliza los dígitos para la representación de cantidades0, 1 y 2, ¿Cuál será la representación de la misma cantidad en el sistema decimal?
2*32+ 0*31+ 1*3-1= 18+0+1+0.333=19.333
El Sistema Hexadecimal: Es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto, utilizará 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos son:
0123456789ABCDEF
Se le asignan los siguientes valores absolutos a los símbolos A, B, C, D, E, F:
SIMBOLO
VALOR ABSOLUTO
A
10
B
11
C
12
D
13
E
14
F
15
La suma aritmética es similar a las anteriores.
Ejemplo: ¿Qué número decimal representa el número hexadecimal 2CA utilizando el TNF?
1*162+ C*161+ A*160= 1*162+ 12*161+10*160= 512+192+10= 714
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¿Que son los sistemas numericos?

Sistemas Numéricos
Un sistema numérico tiene como objetivo el permitir el conteo de los elementos de un conjunto. El sistema se conforma por n unidades en orden sucesivo que aumentan de n en n. De acuerdo a n se define el número de unidades que se necesitan para pasar de un orden a otro.
http://www.uacj.mx/CGTI/CDTE/JPM/Documents/IIT/sistemas_numericos/conversiones/sistemas-numericos.html

Sistemas Numéricos
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Un sistema de numeración puede representarse como:
donde:
  •  es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, hexadecimal, etc.).
  •  es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
  •  son las reglas que nos indican qué números y qué operaciones son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes, para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.

Sistemas Numéricos
Sistema de numeración. Conjunto de reglas y convenios que permiten la representación de todos los números naturaless, en principio, a partir de una colección limitada de símbolos básicoss.


Posicional: Es aquel en que el valor de la cifra cambia según la posición que ocupa la cifra dentro del número. Ejemplos de ellos son los: sistemas binario, decimal, hexadecimal, octal, etc.Tipos

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¿Que es matematicas discretas?

¿Que es matemáticas discretas?
Son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables.
estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. Es decir, los procesos en matemáticas discretas son contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias de lógica.
https://prezi.com/tcl9pttnxkxn/que-son-las-matematicas-discretas/

¿Que es matematicas discretas?
La investigación en el área se enfoca en el estudio de objetos de naturaleza finita. Un ejemplo típico es el de grafo.
Los problemas abordados conciernen diversos ámbitos como la informática teórica, la teoría de grafos, estructuras aleatorias, al diseño y análisis de algoritmos, así como la aplicación a problemas particulares de la informática, investigación operativa, ciencias sociales, etc.

¿Que es matematicas discretas?
Las matemáticas discretas son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables.
En oposición a las matemáticas continuas, que se encargan del estudio de conceptos como la continuidad y el cambio continuo, las matemáticas discretas estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. Es decir, los procesos en matemáticas discretas son contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias de lógica.
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